Задачи ОГЭ про шины: как читать маркировку и считать диаметр колеса

Коротко

Почти все задачи про шины решаются тремя формулами. Если маркировка шины B/H R d, то:

• высота боковины в миллиметрах: h = B × H / 100;
• диаметр диска в миллиметрах: d × 25,4 (в дюйме 25,4 мм);
• диаметр колеса: D = 25,4 × d + 2 × h — диск плюс две боковины, сверху и снизу.

Для 195/65 R15: h = 195 × 0,65 = 126,75 мм, диск 15 × 25,4 = 381 мм, D = 381 + 2 × 126,75 = 634,5 мм.

Что значат числа в маркировке

Две самые частые ошибки: принять 65 за миллиметры и забыть, что боковин в диаметре колеса две — сверху и снизу диска.

Какие вопросы бывают

Условие обычно даёт таблицу допустимых размеров шин для какой-то машины и заводской размер. Вопросы строятся вокруг одних и тех же величин:

• выбрать из таблицы наименьшую или наибольшую ширину шины для данного диаметра диска;
• найти высоту боковины или диаметр колеса для заданной маркировки;
• найти, на сколько миллиметров изменится диаметр колеса или высота машины при замене шин;
• найти, на сколько процентов изменится путь за один оборот колеса — или показания спидометра;
• сравнить несколько вариантов и выбрать подходящий по условию.

Ещё две формулы для «процентных» вопросов

• Путь за один оборот колеса — длина окружности: π × D. Отношение путей двух колёс равно отношению их диаметров — π сокращается, его можно не подставлять.
• Процент изменения: (новое / старое × 100%) − 100%. Если ответ отрицательный — величина уменьшилась.
• Высота машины меняется на половину разницы диаметров колёс: ось колеса — в его центре, поэтому поднимается она только на половину прироста диаметра.

Разберём пример

Пример наш, не из банка заданий. На машине стоят шины 205/55 R16, их заменили на 215/55 R16. На сколько миллиметров изменился диаметр колеса и на сколько процентов — путь за один оборот? Ответ округлите до десятых.

1. Боковина 205/55: 205 × 0,55 = 112,75 мм. Боковина 215/55: 215 × 0,55 = 118,25 мм.
2. Диск R16: 16 × 25,4 = 406,4 мм.
3. Диаметр старого колеса: 406,4 + 2 × 112,75 = 631,9 мм. Нового: 406,4 + 2 × 118,25 = 642,9 мм.
4. Разница: 642,9 − 631,9 = 11 мм. Машина стала выше на половину — на 5,5 мм.
5. Путь за оборот: 642,9 / 631,9 × 100% − 100% ≈ 101,74% − 100% ≈ 1,7%.

Ответ: диаметр увеличился на 11 мм, путь за оборот — на 1,7%.

В жизни это значит, что спидометр, настроенный на заводское колесо, будет показывать на 1,7% меньше реальной скорости: на «100» машина едет около 101,7 км/ч.

Как проверить себя

• Округляйте только в конце: промежуточные значения вроде 112,75 и 631,9 оставляйте как есть.
• Смотрите, в чём просят ответ — в миллиметрах, сантиметрах или процентах.
• Диаметр легкового колеса обычно от 550 до 800 мм. Если получилось 380 или 1 500 — где-то потерялась боковина или дюймы.

Любой размер можно посчитать и сравнить с другим в нашем шинном калькуляторе для проверки ответа: он считает по тем же формулам и показывает диаметр колеса, разницу в процентах и что будет со спидометром.